قاعدة لاستخراج أس أي وفق

بسم الله الرحمن الرحيم
الحمد لله رب العالمين، والعاقبة للمتقين، ولا عدوان إلا على الظالمين
وأفضل الصلاة وأحسن التسليم على سيد الانبياء والمرسلين، سيدنا محمد أشرف الخلق أجمعين، وعلى آله الطاهرين، وصحابته الذين حفظوا لنا الدين، ومن بعدهم من الأخيار والتابعين، اما بعد:

لاستخراج أس أي وفق، ربِّع خانات ضلع أي وفق، وانقص من العدد الذي حصلت عليه من ذلك التربيع واحدا، والباقي اضربه في نصف خانات ضلع ذلك الوفق، فالخارج هو الأس .

مثال الوفق المثلث على ذلك:
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

لاستخراج أس الوفق المثلث مثلا، نربِّع خانات ضلعه هكذا:
3 * 3 = 9 
ننقص من العدد (9) الذي حصلنا عليه من تربيعنا للمثلث واحدا هكذا:
9 - 1 = 8
والباقي هو [8] نضربه في نصف خانات ضلع الوفق المثلث هكذا:
8 * 1,5 = 12 وهو الأس .


قاعدة أخرى زيادة على السؤال للفائدة:
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

زد على الاس عدد خانات الضلع، يخرج لك أقل العدد الذي ينزل في الوفق.

مثال على ذلك:
ـــــــــــــــــــــ

أس المثلث في مثالنا السابق هو: (12) + (3) = (15) وهذا هو أقل العدد الذي ينزل في الوفق المثلث.


قاعدة أخرى غير ما تقدم توصل الى نفس النتائج:
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

نزيد واحدا على تربيع خانات الضلع ثم نضربه في نصف ضلعه فالخارج هو اقل العدد الذي ينزل في الوفق، نطرح منه عدد خانات الضلع، والخارج هو الأس.

مثال على ذلك:
ــــــــــــــــــــــ

نربع خانات ضلع المثلث هكذا:
9 + 1 = 10
ثم نضرب الخارج في نصف ضلع المثلث هكذا:
10 * 1,5 = 15 وهو أقل العدد الذي ينزل في وفق المثلث.
ثم نطرح من (15) عدد خانات الضلع هكذا:
15 - 3 = 12 وهذا هو أس الوفق المثلث.

نتمنى أن يكون الشرح مفيدا
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ